Determine se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas.
{\{a\}\}\subset{a,{a}}.

Passo 1

O enunciado pede para verificar se \{\{a\}\}\subset\{a,\{a\}\}.
O conteúdo é teoria de conjuntos, usando a definição de subconjunto: todo elemento do conjunto da esquerda deve pertencer ao conjunto da direita.

Passo 2

Identificamos os conjuntos:
– À esquerda, \{\{a\}\} tem exatamente um elemento, que é \{a\}.
– À direita, \{a,\{a\}\} tem dois elementos: a e \{a\}.

Passo 3

Verificamos a condição de subconjunto: precisamos checar se o único elemento de \{\{a\}\}, ou seja \{a\}, está em \{a,\{a\}\}. E, de fato, \{a\}\in\{a,\{a\}\}
pois está listado como um dos elementos do conjunto da direita.

Passo 4

Como todo elemento de \{\{a\}\} (no caso, apenas \{a\}) pertence a \{a,\{a\}\}, a inclusão é satisfeita.

Resposta

Verdadeira

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