Determine se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas.
{a, a, b, c\}={a, b, c}.

Passo 1

O enunciado pede para verificar se os conjuntos \{a,a,b,c\} e \{a,b,c\} são iguais. O conteúdo é teoria de conjuntos, mais especificamente a definição de igualdade de conjuntos.

Passo 2

Na teoria de conjuntos, cada conjunto é determinado apenas pelos seus elementos distintos, sem considerar ordem nem repetições. Ou seja, repetições de um mesmo elemento na notação não geram novos elementos no conjunto.

Passo 3

O conjunto \{a,a,b,c\} possui exatamente os elementos a, b e c, pois a segunda ocorrência de a não acrescenta nada. Logo,
\{a,a,b,c\} = \{a,b,c\}.

Resposta

Verdadeira.

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