Determine se as seguintes aplicações são p.i.s no espaço vetorial V.
V=R^3,lang<=(x1, y1, z1),(x2, y2, z2)rang<==x1 x2+2 y1 y2-z1 z2.

Passo 1

O enunciado pede para verificar se certas aplicações em V=R^3 são produtos internos, ou seja, se satisfazem simultaneamente:
  1. bilinearidade em cada argumento,
  2. simetria lang<= u,vrang<==lang<= v,urang<=,
  3. positividade definida ( lang<= v,vrang<=>0 para todo vneq0).
    Porém, o enunciado não especificou quais são as aplicações a serem analisadas: só foi dada a forma
lang<=(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)rang<= ;=; x1x2+2y1y2-z1z2,
mas não há lista de outras aplicações nem variações dessa forma.

Resposta

Não há como determinar se “as seguintes aplicações” são produtos internos porque o enunciado não forneceu quais são as aplicações a serem testadas.

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