Obtenha o gráfico de z=0, também chamado de plano coordenado xy.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente obter o gráfico de z = 0 , que também é chamado de plano coordenado xy . Isso está relacionado à matéria de geometria espacial, onde trabalhamos com gráficos em três dimensões usando os eixos x , y e z . Para resolver, vamos entender o que significa a equação z = 0 no espaço tridimensional.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que no espaço 3D, cada ponto é representado por três coordenadas: (x, y, z) . A equação z = 0 significa que, para todos os pontos desse gráfico, a coordenada z é sempre zero.

Passo 3

Isso quer dizer que todos os pontos do gráfico de z = 0 estão no mesmo nível em relação ao eixo z , ou seja, estão sobre o plano onde z = 0 . Esse plano é o que a gente chama de plano coordenado xy , porque está completamente definido pelos eixos x e y .

Passo 4

Para visualizar, imagine os três eixos formando um “cruzeiro” no espaço: o eixo x vai de um lado para o outro, o eixo y vai para frente e para trás, e o eixo z vai para cima e para baixo. O plano xy fica exatamente na interseção dos eixos x e y , sem se estender para cima ou para baixo no eixo z .

Resposta

Portanto, o gráfico de z = 0 é o plano coordenado xy , que se estende infinitamente ao longo dos eixos x e y , sem ter nenhuma posição no eixo z .

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