Determine os seguintes conjuntos:
(-\infty, 2) \cap(0, \infty)

Passo 1

O enunciado pede o conjunto resultante da interseção de (-\infty,2) e (0,\infty). Aqui usamos o conteúdo de operações com intervalos na reta real, em particular a definição de interseção:
A \cap B = \{x \mid x \in A \text{ e } x \in B\}.

Passo 2

Para que x esteja em (-\infty,2)\cap(0,\infty), é preciso simultaneamente
x<2 \quad\text{e}\quad x>0.
Essas duas condições juntas equivalem a
0 < x < 2,
ou seja, ao intervalo (0,2).

Resposta

(0,2)

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