Determine se os seguintes conjuntos de vetores são linearmente dependentes ou independentes. Justifique suas respostas. \{(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5)\} \subset \mathbb{R}^{3}.
Passo 1
O enunciado apresenta os vetores (1,2,3), (2,3,4) e (3,4,5) em \mathbb{R}^3 e pede para verificar se são linearmente independentes ou dependentes. Vamos usar a condição de que um conjunto de três vetores em \mathbb{R}^3 é linearmente dependente sempre que a matriz formada por eles tiver determinante zero.
Passo 2
Formamos a matriz cujas linhas são os vetores dados: