Determine as seguintes derivadas:
Passo 1
O enunciado nos pede a derivada de
O conteúdo das derivadas envolve as regras do produto, quociente e cadeia. Vamos reescrever
de modo a usar produto e cadeia, sem precisar aplicar diretamente a regra do quociente.
Passo 2
Reescrevemos
Assim temos o produto de duas funções:
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
Para , aplicamos produto e cadeia:
Para
Para
, pela regra da cadeia:
Passo 4
Pela regra do produto,
Fatorando
e agrupando termos em
e
,
Resposta
Ou equivalentemente