Determine as seguintes derivadas parciais
f(x, y)=x^3 sen(y)

Passo 1

O enunciado pede as derivadas parciais de
f(x,y)=x^3,sen(y)
O conteúdo é derivada parcial em funções de duas variáveis, onde se trata uma variável como constante enquanto se diferencia em relação à outra.

Passo 2

Para calcular partial fpartial x, fazemos y constante. A função é
f(x,y)=x^3,sen(y),
logo sen(y) é constante e
partial fpartial x = ddxl(x^3r),sen(y) = 3x^2,sen(y)

Passo 3

Para calcular partial fpartial y, fazemos x constante. Temos
f(x,y)=x^3,sen(y),
portanto x^3 é constante e
partial fpartial y = x^3,ddyl(sen(y)r) = x^3,cos(y)

Resposta

partial fpartial x(x,y)=3x^2,sen(y), partial fpartial y(x,y)=x^3,cos(y)

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