Determine se as seguintes equações são exatas. Se forem, encontre uma solução.
.
Passo 1
O enunciado dá a equação
com condição
. Queremos escrever isso na forma
e verificar se é exata.
Passo 2
Multiplicando por
e passando todos os termos para o lado esquerdo:
Logo
Passo 3
Calculamos
. Como
,
e
, obtém-se
Passo 4
Agora
. Como
,
temos e
. Assim
temos
Passo 5
Para exatidão precisamos de
.
Mas
Mas
em geral. Portanto a equação não é exata.
Resposta
A equação não é exata, logo não admite diretamente uma solução pela condição de exatidão.