Determine as seguintes equações (Utilizar as propriedades de somatório), sabendo-se que os valores de X e Y são:
d) $
Passo 1
O enunciado nos fornece (notei que a primeira linha estava com símbolos estranhos; interpretei como soma de
):
A pergunta é calcular:
Passo 2
Propriedades de somatórios que vamos usar (explicação didática e simples):
- Linearidade: somar termos é distributivo sobre adição. Isso significa que, para sequências
e , Intuição: somar a soma termo a termo é igual à soma separada de cada sequência. - Constante fator: uma constante pode sair do somatório. Para constante
, Intuição: multiplicar cada termo por e somar é o mesmo que multiplicar a soma por . - Combinação das duas: para diferença vale
Exemplo rápido e concreto: se
e
, então
, e
. Dá certo porque usamos as propriedades acima.
Passo 3
Aplicando as propriedades ao somatório pedido:
Agora substituímos os valores fornecidos:
Calculando passo a passo:
Passo 4
Interpretação final: usando a linearidade dos somatórios e o fato de que uma constante sai do somatório, chegamos ao resultado numérico
. A soma dos quadrados
não foi necessária para este item, mas provavelmente aparece em outros itens da lista.