Determine
e
das seguintes funções:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar as derivadas parciais
e
da função
.
Conteúdo da matéria: Derivadas parciais.
O que vamos precisar: Entender como calcular derivadas parciais em função de uma variável enquanto mantém a outra constante.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
.
Conceito aplicado: A derivada parcial em relação a
significa que tratamos
como uma constante e derivamos em relação a
.
Passo 3
Derivando
em relação a
:
Como
é constante em relação a
, podemos multiplicar pela derivada de
:
Passo 4
Agora, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
.
Conceito aplicado: A derivada parcial em relação a
significa que tratamos
como uma constante e derivamos em relação a
.
Passo 5
Derivando
em relação a
:
Aqui,
é constante em relação a
, então multiplicamos por
pela derivada de
:
Resposta
As derivadas parciais da função
são: