Determine
e
das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais
e
da função
Vamos usar a regra do produto (para
) e a regra da cadeia (para ambas).
Passo 2
Para computar
, tratamos
como constante e aplicamos:
- Regra do produto em
e . - Regra da cadeia em
com .
Logo,
Calculando cada termo:
Portanto,
Passo 3
Para computar
, tratamos
como constante e só usamos a regra da cadeia em
com
. Assim,
Logo,