Determine se as seguintes funções são injetoras:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é injetora. O conteúdo que vamos usar é a definição de função injetora:
é injetora se, sempre que
, então necessariamente
.
Passo 2
Assumimos que
ou seja,
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Subtraindo
de ambos os lados, segue
Isso mostra que a única forma de os valores de
coincidirem é se as entradas coincidirem, portanto
é injetora.
Resposta
A função
é injetora.