Determine quais das seguintes funções são pares ou ímpares:

Passo 1

O enunciado pede para determinar se a função g(x)=|x| é par ou ímpar. O conteúdo aqui é paridade de funções e vamos precisar usar as definições de função par e função ímpar.

Passo 2

Uma função f é dita par se satisfaz f(-x)=f(x) para todo x no domínio, e é dita ímpar se satisfaz f(-x)=-f(x) para todo x no domínio. Estamos nessa vibe de comparar g(-x) com g(x) e com -g(x).

Passo 3

Vamos calcular g(-x):
g(-x)=|−x|
Mas a propriedade do valor absoluto diz que
|−x|=|x|
Logo,
g(-x)=|x|=g(x)

Passo 4

Como g(-x)=g(x) para todo x, concluímos que g(x)=|x| é uma função par.

Resposta

A função g(x)=|x| é par.

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