Determine quais das seguintes funções são transformações lineares.
(c)
.
(c)
Passo 1
O enunciado dá a aplicação
e pergunta se
é uma transformação linear.
Conteúdo: definição de transformação linear, que exige
Conteúdo: definição de transformação linear, que exige
-
, -
,
e, como consequência,.
Passo 2
Verificamos o valor de
no vetor nulo
.
Passo 3
Em toda transformação linear é obrigatória a condição
Aqui
, logo
não satisfaz essa propriedade e não pode ser linear.
Resposta
A função
não é transformação linear.