Determine quais das seguintes funções são transformações lineares:
(a)
definida por
.
(a)
Passo 1
O enunciado define
Para ser transformação linear,
precisaria satisfazer, para todos
e todo escalar
,
-
(aditividade) -
(homogeneidade)
Passo 2
Basta encontrar um contraexemplo à aditividade. Seja
Então
porém
Como
, a aditividade falha, logo
não é linear.