Determine as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede a primitiva da função
ou seja, calcular
O conteúdo envolvido é integração de potências de
e
usando substituição. Como a potência de
é ímpar, vamos reservar um fator
para a substituição
.
Passo 2
Separe a parte ímpar de
e escreva o restante em termos de
:
Logo, o integrando vira
Passo 3
Faça a substituição
Assim a integral passa a ser
Passo 4
Expanda o polinômio dentro da integral:
Portanto
Passo 5
Integre termo a termo:
Somando, obtemos
Passo 6
Volte à variável
usando
: