Determine as seguintes integrais:

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral aninhada integrall(integral x,dxr)dx. O conteúdo aqui é integração indefinida em dois níveis, e vamos precisar da regra básica:
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a integral interna:
integral x,dx = x^22 + C1

Passo 3

Agora substituímos esse resultado na integral externa e separamos a soma em duas integrais:
integrall(x^22 + C1r)dx = 12integral x^2,dx + C1integral 1,dx

Passo 4

Aplicando a regra da potência em cada termo:
12cdotx^33 + C1cdot x + C2 = x^36 + C1 x + C2

Passo 5

Em integrais indefinidas podemos renomear as constantes arbitrárias. Chamando C1 de C e C2 de D, temos o resultado geral.

Resposta

x^36 + C x + D

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