Nas integrais a seguir, podemos calcular seus respectivos valores utilizando uma integração por partes. Em cada uma delas, determine os candidatos a
e
para que a utilização da referida técnica esteja correta. Após isso, escreva a fórmula da integração por partes com a sua escolha feita anteriormente.
Passo 1
Estamos com a integral
. O conteúdo é integração por partes, que usa a fórmula
.
Passo 2
De acordo com o critério LIATE (Logarítmico, Inverso, Álgebra, Trigonométrico, Exponencial), escolhemos
(polinômio) e
. Assim, derivando
temos
e integrando
obtemos
.
Passo 3
Aplicando a fórmula da integração por partes com essas escolhas, obtemos: