Determine as seguintes integrais indefinidas
.
Passo 1
O problema pede para calcular a integral indefinida de
em relação a
. Estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com integrais de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos usar a técnica de substituição (também conhecida como mudança de variável).
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Seja
. Essa substituição ajuda a tornar a expressão mais fácil de integrar.
Passo 3
Vamos calcular a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Agora, substituímos
e
na integral original:
Passo 5
Integrando
:
Passo 6
Substituímos
de volta por
:
Resposta
A integral indefinida é
.