Determine as seguintes integrais
.
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha de função escalar
ao longo da curva
ou seja, calcular
Vamos usar a parametrização
e a fórmula
Passo 2
Calculamos a derivada da parametrização e seu módulo:
Passo 3
Substituímos
,
e
na integral:
Passo 4
Fazemos a substituição
, de modo que
. Quando
,
; quando
,
. Logo,
Passo 5
Portanto a integral original vale