Determine as seguintes integrais:
integral x^-1 / 2 dx

Passo 1

Queremos calcular a integral indefinida integral x^-1/2,dx. Este é um problema de integrais de potências de x, e vamos usar a regra geral de integração para funções do tipo x^n.

Passo 2

A regra de integração para potências é dada por:
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C
onde n neq -1 e C é a constante de integração.

Passo 3

No nosso caso, temos n = -tfrac12. Substituindo na fórmula:
integral x^-1/2,dx = x^-1/2 + 1-1/2 + 1 + C = x^1/21/2 + C

Passo 4

Agora basta simplificar tfrac11/2 = 2, ficando:
integral x^-1/2,dx = 2x^1/2 + C = 2raizx + C

Resposta

2\sqrt{x} + C

Exercícios relacionados