Determine quais das seguintes integrais são divergentes:
integral-3^3 raizx^2+9 d x

Passo 1

O enunciado pede para avaliar a integral integral-3^3raizx^2+9,dx e decidir se ela diverge. O conteúdo aqui é integral definida de uma função contínua em um intervalo fechado, então vamos verificar se há algum problema de continuidade ou singularidade.

Passo 2

Observamos que o radicando x^2+9 é sempre maior ou igual a 9 para todo x, logo raizx^2+9 é bem definida e contínua em todo o eixo real, em particular no intervalo [-3,3]. Como a função é contínua num intervalo fechado, a integral é própria e, portanto, converge.

Resposta

A integral integral-3^3raizx^2+9,dx não é divergente; ela converge.

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