Determine quais das seguintes integrais são divergentes:
Passo 1
O enunciado pede para avaliar a integral
e decidir se ela diverge. O conteúdo aqui é integral definida de uma função contínua em um intervalo fechado, então vamos verificar se há algum problema de continuidade ou singularidade.
Passo 2
Observamos que o radicando
é sempre maior ou igual a 9 para todo
, logo
é bem definida e contínua em todo o eixo real, em particular no intervalo
. Como a função é contínua num intervalo fechado, a integral é própria e, portanto, converge.
Resposta
A integral
não é divergente; ela converge.