Nos Exercテュcios , resolva o sistema invertendo a matriz de coeficientes e usando o Teorema 1.6.2.
Passo 1
O sistema linear dado é
e
. Vamos usar o Teorema 1.6.2, que afirma que a solução de
é
. Para isso, precisamos definir a matriz de coeficientes
e o vetor de termos independentes
.
Passo 2
Definimos a matriz de coeficientes e o vetor de termos independentes como:
Passo 3
Calculamos o determinante de
usando
:
Passo 4
Como
, a matriz
é inversível e sua inversa, pela fórmula para matrizes
, é:
Passo 5
Aplicamos
e realizamos a multiplicação:
Passo 6
Simplificando cada componente do vetor resultante, obtemos: