Determine os seguintes limites:
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos calcular o limite
O conteúdo envolve limites de funções e comparação de crescimento entre funções algébricas e logarítmicas. Podemos usar a regra de l’Hôpital em caso de indeterminação
Passo 2
Observação da indeterminação e aplicação de l’Hôpital: quando
, tanto o numerador
quanto o denominador
tendem a
, gerando a forma indeterminada
.
Podemos então diferenciar numerador e denominador separadamente:
Podemos então diferenciar numerador e denominador separadamente:
Passo 3
Passo 4
Conclusão: como
, o limite original também diverge para infinito.
Resposta
O limite é +\infty.