Determine os seguintes limites, se existirem:
ponto)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo envolve limites no infinito de funções que combinam raízes quadradas e polinômios. Vamos usar manipulações algébricas para simplificar a expressão antes de aplicar o limite.
Passo 2
Reescrevemos a raiz quadrada extraindo
do radicando:
Passo 3
Como
, temos
e portanto
. Substituindo na expressão original:
Passo 4
Fatoramos
no denominador:
logo
Passo 5
Agora aplicamos o limite
:
portanto