Determine os seguintes limites, se existirem:
\left(0,5\right. ponto) \lim _{x \rightarrow 2} \frac{2 x-5}{3 x^{2}-5}

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite \displaystyle \lim_{x\to2}\frac{2x-5}{3x^2-5}.
O conteúdo envolvido é limites de funções racionais e, sempre que possível, usamos a continuidade para avaliar o limite por substituição direta, desde que o denominador não se anule em x=2.

Passo 2

Verificamos o valor do denominador em x=2:
3\cdot2^2-5 = 12-5 = 7 \neq 0,
logo podemos aplicar substituição direta:
\lim_{x\to2}\frac{2x-5}{3x^2-5} = \frac{2\cdot2-5}{3\cdot2^2-5} = \frac{4-5}{12-5} = \frac{-1}{7}.

Resposta

-\tfrac{1}{7}

Exercícios relacionados