Determine os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite
. O conteúdo envolve cálculo de limite com raiz quadrada e vamos usar a técnica de racionalização e interpretar o resultado como derivada da função
.
Passo 2
Para simplificar, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado
:
Passo 3
No numerador aplicamos a diferença de quadrados:
. Assim a expressão vira:
Passo 4
Finalmente, ao fazer
, temos
, dando denominador
. Portanto o limite é
.