Determine os seguintes limites.
Passo 1
O enunciado pede
Aqui temos uma indeterminação do tipo
, pois quando
vem
e
. Para tratar limites desse tipo, usamos a reescrita via exponencial e logaritmo.
Passo 2
Defina
Como
para
, podemos escrever
Portanto
Passo 3
Calculemos o limite do expoente
Para isso, note que
Quando
temos
e
, enquanto
é finito e não nulo. Logo
Passo 4
Como o expoente tende a
, segue-se que
Portanto o limite original é
.
Resposta
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