Determine os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
, que é um exercício de limites laterais de função racional. Vamos analisar separadamente numerador e denominador.
Passo 2
Observamos que o denominador pode ser fatorado como
. Isso mostra que o denominador é sempre não negativo e tende a zero quando
.
Passo 3
À medida que
, o numerador
tende a
, um valor positivo e finito. O denominador
tende a
por ser o quadrado de um número que se aproxima de zero, e mantém-se positivo.
Passo 4
Como temos um numerador positivo finito dividido por um denominador que tende a zero pela direita, o quociente cresce sem limite, ou seja, tende a
.