Determine os seguintes limites.
.
Passo 1
O enunciado pede
Este é um limite de função vetorial de três variáveis. Sabemos que, se cada componente tem limite, o limite vetorial é o vetor cujas componentes são esses limites.
Passo 2
Calcular a primeira componente
Usamos a substituição
. Então, quando
,
e
Passo 3
Calcular a segunda componente
Passo 4
Calcular a terceira componente
Como soma e produto são contínuos, basta substituir
:
Passo 5
Juntando as componentes, o limite do vetor é