Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar A^* para a matriz dada. Aqui, A^* representa a adjunta da matriz A , que é basicamente a transposta conjugada da matriz. Para isso, vamos precisar entender como fazer a transposição e o conjugado de uma matriz com números complexos.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer a transposição da matriz A . Transpor uma matriz significa trocar suas linhas por colunas. Então, se a matriz original é:
A = 2i & 1 - i 4 & 3 + i 5 + i & 0
A transposta de A , chamada de A^T , será:
A^T = 2i & 4 & 5 + i 1 - i & 3 + i & 0
Passo 3
Agora, vamos aplicar o conjugado aos elementos dessa matriz transposta. O conjugado de um número complexo a + bi é a - bi . Portanto, aplicando isso em cada elemento de A^T :