Determine se as seguintes matrizes são inversíveis. Em caso afirmativo, calcule a inversa.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz
é invertível e, em caso afirmativo, calcular
. O conteúdo aqui é determinante de matriz
e a fórmula da inversa nessa dimensão.
Passo 2
Lembrando que, para
o determinante é
Passo 3
No nosso caso,
,
,
e
. Portanto,
Passo 4
Como
, concluímos que
é invertível. Para matrizes
, a fórmula da inversa é
Passo 5
Substituindo
e os valores de
, obtemos
Resposta
A matriz é invertível e