Determine quais das seguintes operações são operações binárias () sobre
:
A operação () definida por
.
A operação () definida por
Passo 1
O enunciado nos pede para verificar se a operação
é de fato uma operação binária em
. Para isso, vamos usar o conceito de fechamento: uma operação binária deve levar sempre pares de elementos de
a outro elemento em
.
Passo 2
Para testar o fechamento, basta encontrar
tais que
. Por exemplo, tomemos
Então
e
não pertence a
. Logo, a operação não é fechada em
.
Resposta
A operação
não é uma operação binária sobre
, pois não satisfaz a condição de fechamento.