Determine quais das seguintes são equações lineares nas variáveis
e
. (Justifique!)
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a equação
é uma equação linear nas variáveis
. Para isso, vamos usar a definição: uma equação em
é linear se cada variável aparece apenas no primeiro grau, sem produtos entre elas nem funções não-lineares, e pode ser escrita na forma geral
com
constantes.
Passo 2
Reescrevemos a equação dada levando todos os termos com variáveis para o mesmo lado:
Passo 3
Comparando com a forma geral
, vemos que aqui
todas constantes, e nenhum termo envolve produto de variáveis ou potências maiores que um.
Resposta
A equação
é linear em
.