Encontrando produtos de duas matrizes Nos Exercícios 15-28, encontre, se possível, (a) e (b) .
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos, se possível, os produtos de matrizes A e B:
AinR^2times5, BinR^2times2
O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, cujo requisito básico é que o número de colunas da primeira matriz coincida com o número de linhas da segunda.
Passo 2
Para A B precisamos que o número de colunas de A (que é 5) seja igual ao número de linhas de B (que é 2). Como
5neq2,
o produto A Bnão está definido.
Passo 3
Para B A precisamos que o número de colunas de B (que é 2) seja igual ao número de linhas de A (que também é 2). Como
2=2,
o produto B Aestá definido e resulta numa matriz de dimensão (2times5).
Passo 4
Usamos a regra (BA)ij = sumk=1^2 Bik cdot Akj. Calculando linha a linha: