Determine se as seguintes sequências são convergentes ou divergentes. Caso convergente, calcule o seu limite.
Passo 1
O enunciado dá a sequência
e pede para verificar se ela converge e, em caso afirmativo, encontrar o limite. O conteúdo que vamos usar é o limite fundamental
Passo 2
Para aproveitar esse limite, fazemos a substituição
. Então quando
, temos
, e podemos reescrever
Passo 3
Aplicando o limite em ambos os lados, como
implica
, fica
Portanto, a sequência converge.
Resposta
A sequência
é convergente e