Determine quais das seguintes sequências são ou não monótonas.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a sequência
é monótona.
Conteúdo: definição de sequência monótona (crescente ou decrescente) e teste via diferença entre termos consecutivos.
Conteúdo: definição de sequência monótona (crescente ou decrescente) e teste via diferença entre termos consecutivos.
Passo 2
Relembrando: uma sequência
é estritamente crescente se, para todo
,
Vamos calcular essa diferença para a nossa sequência.
Passo 3
Calculemos
Separe em duas partes:
Logo,
Passo 4
Para todo
, temos
e
Portanto,
Resposta
A sequência
é estritamente crescente, logo é monótona crescente.