Determine se a sequência dada converge ou diverge. Se converge calcule o limite.
1.)
1.)
Passo 1
O enunciado pede para investigar a convergência da sequência
e, caso ela convirja, calcular o seu limite. O conteúdo utilizado será análise de limites de sequências definidas por funções racionais em
.
Passo 2
Para determinar
, dividimos numerador e denominador pelo termo de maior grau em
, que é
:
Passo 3
Observando que
e
quando
, concluímos:
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.