Determine se as seguintes séries são convergentes ou divergentes:
Passo 1
O enunciado pede para decidir a convergência da série
O conteúdo é teste de comparação com séries conhecidas, em especial série geométrica.
Passo 2
Observamos que para todo
vale
e, portanto,
Passo 3
Com isso, para todo
temos
Passo 4
A série
é geométrica de razão
, logo converge. Pelo teste da comparação,
também converge.
Resposta
A série é convergente.