Determine se as seguintes séries são convergentes ou divergentes:
Passo 1
Temos a série
.
O conteúdo é séries numéricas e iremos usar simplificação de termos seguida do teste da p-série (série do tipo ).
O conteúdo é séries numéricas e iremos usar simplificação de termos seguida do teste da p-série (série do tipo
Passo 2
Observe que
logo o termo geral fica
Passo 3
Reconhecemos que
é uma p-série com . Sabemos que uma p-série
converge somente se
. Aqui
, logo diverge.
é uma p-série com
Resposta
A série diverge.