Determine se as seguintes séries são convergentes. Se for convergente, calcule para qual valor ela converge.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
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O conteúdo envolvido é o critério necessário de convergência de séries numéricas: se a série converge então é necessário que
quando
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O conteúdo envolvido é o critério necessário de convergência de séries numéricas: se a série
Passo 2
Aqui o termo geral é
Para verificar o limite, note que
Logo
Como o termo geral não tende a zero, a série não pode convergir.
Resposta
A série diverge (os termos não tendem a zero, e a soma parcial vai a
).