Determine se os seguintes vetores são LI ou LD: S=[ll1 & 0 0 & 1],[ll0 & 1 0 & 0],[ll0 & 0 1 & 0] Passo 1O enunciado nos dá o conjunto de matrizes S = ,A1, A2, A3 com A1=1 & 0 [4pt] 0 & 1,; A2=0 & 1 [4pt] 0 & 0,; A3=0 & 0 [4pt] 1 & 0 O conteúdo é independência linear em M2times2. Para decidir se S é LI ou LD, vamos verificar se a única combinação linear que dá a matriz zero é a trivial. Passo 2Considere c1A1 + c2A2 + c3A3 ;=; c11 & 0 [3pt] 0 & 1 + c20 & 1 [3pt] 0 & 0 + c30 & 0 [3pt] 1 & 0 = 0 & 0 [3pt] 0 & 0 Somando as matrizes à esquerda obtemos c1 & c2 [4pt] c3 & c1 = 0 & 0 [3pt] 0 & 0 Passo 3Igualando cada entrada à zero, vem c1 = 0 &pela entrada (1,1), c2 = 0 &pela entrada (1,2), c3 = 0 &pela entrada (2,1), c1 = 0 &pela entrada (2,2),, que mostra c1=c2=c3=0 como única solução. RespostaO conjunto S é linearmente independente. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosDetermine se os seguintes vetores são LI ou LD: S=[ll1 & 0 1 & 1],[ll0 & 1 0 & 0] Determine se o conjunto de vetores de R^3 são LI ou LD: S=(1,1,3),(0,2,1) Determine se os seguintes vetores são LI ou LD: S=[ll1 & 0 0 & 1],[ll0 & 1 0 & 0],[ll2 & 3 0 & 2] A=[ll a & b c & d ] Deduza a fórmula para a inversa A^-1 de A. Siga os passos a seguir: i) Encontre x1, y1, x2 e y2 que satisfaça a equação matricial [ll a & b c & d ][ll x1 & x2 y1 & y2 ]=[ll 1 & 0 0 & 1 ] ii) Igualando as quatro entradas com as entradas correspondentes da matriz identidade obtenha quatro equações. Denote por |A|=a b-b c, esse valor é conhecido como determinante (notação: det(A) ). iii) Suponha que |A| neq 0, o sistema terá solução? Caso sim, resolva-o e determine a fórmula A^-1. Para finalizar, se |A|=0 a matriz A é invertível?