Precisamos verificar se o conjunto \{v_{1},v_{2},v_{3},v_{4}\} é linearmente dependente. O conteúdo aqui é dependência linear em espaços vetoriais, especialmente o Teorema da Dimensão em \mathbb{R}^n.
Passo 2
Relembrando o Teorema da Dimensão: em um espaço vetorial de dimensão n só podem existir no máximo n vetores linearmente independentes. Se tivermos mais de n vetores, o conjunto é necessariamente linearmente dependente.
Passo 3
Como estamos em \mathbb{R}^3 (dimensão 3) e temos 4 vetores, já concluímos imediatamente que \{v_{1},v_{2},v_{3},v_{4}\} é linearmente dependente.
Passo 4
Para ilustrar a dependência, mostramos explicitamente que v_{4} é combinação linear de v_{1},v_{2},v_{3}. Procuramos escalares a,b,c não todos nulos tais que