Determine a segunda derivada de:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a segunda derivada
. Para isso vamos usar as regras de potência (power rule) e cadeia (chain rule) para achar
, e depois produto (product rule) e potência de novo para achar
.
Passo 2
Primeiro reescrevemos
Aplicando a cadeia:
Para simplificar, note que
, então
Passo 3
Agora usamos produto para derivar
Seja
e
. Então
e
Colocando sobre o mesmo denominador:
Lembrando o fator
que estava em
, temos