Determine seja contínua. Passo 1Temos a função de definição por partes f(x)= 3x^2-1, & x<0, cx+d, & 0<= x<=1, raizx+8, & x>=1 Queremos que f seja contínua em todo R, ou seja, não ter “saltos” nos pontos de transição x=0 e x=1. Para cada um desses pontos, igualamos o limite à esquerda com o valor da função (ou o limite à direita). Passo 2No ponto x=0: – Limite pela esquerda: limxto0^-f(x)=limxto0^-(3x^2-1)=3cdot0^2-1=-1 – Valor em 0: f(0)=ccdot0+d=d Para serem iguais, precisamos de d=-1 Passo 3No ponto x=1: – Limite pela esquerda: limxto1^-f(x)=ccdot1+d=c+d – Limite (e valor) pela direita: limxto1^+f(x)=raiz1+8=raiz9=3 Igualando c+d=3 e usando d=-1, obtemos c-1=3 Longrightarrow c=4 Resposta c=4 e d=-1. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosCalcule, caso existam, os seguintes limites: lim x 3^- 1x^2-7 x+12 Determine o domínio e a imagem das funções f abaixo definidas por f(x)=log x-3 5 Calcule. lim x (pi / 2)^+ cos x1-sin x Calcule. lim x 0^-(1-cos (x))^1x