Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, ache o limite.
h)
h)
Passo 1
A sequência dada é
. O conteúdo aqui é limites de sequências exponenciais, e vamos precisar usar o fato de que, quando |a|<1,
tende a zero.
Passo 2
Para ver quem domina, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 3
Como
, temos
(-35)^n+1to0 e
(-35)^n+3to0 quando
ntoinfty .
Passo 4
Portanto o limite é
$$
\lim_{n\to\infty}a_n=\frac{\frac{1}{25}+0}{1+0}=\frac{1}{25}$$, ou seja, a sequência converge.