Determine se a sequência converge ou diverge, se convergir, ache seu limite.
Passo 1
O enunciado dá a sequência
e pede para determinar se ela converge ou diverge e, em caso de convergência, encontrar seu limite. Vamos usar técnicas de fatoração de
dentro da raiz e a continuidade da função radical para calcular o limite.
Passo 2
Observe que
À medida que
, temos
. Como a função
é contínua,
Portanto,
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.