Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a sequência
converge ou diverge e, em caso de convergência, encontrar seu limite. O conteúdo envolvido é análise de limite de sequência usando equivalências de funções.
Passo 2
Para grandes valores de
, temos
, logo
. Assim,
. Isso significa que, quando
,
Passo 3
Passo 4
Como a diferença entre
e
tende a zero quando dividida por
, concluímos que
.
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.