Encontre a derivada da função.
G(x)=4^C x

Passo 1

O enunciado nos dá a função
G(x)=4^C x
e pede sua derivada. Para isso, vamos usar a derivada de uma exponencial de base constante
e a regra da cadeia.

Passo 2

Reescrevendo em termos da função exponencial neperiana, temos
G(x)=e^C xln 4
Agora aplicamos a regra da cadeia: a derivada de e^u(x) é e^u(x)cdot u'(x). Aqui
u(x)=C xln 4, logo u'(x)=Cln 4. Assim,
G'(x)=e^C xln 4cdot(Cln 4) =4^C x,Cln 4

Resposta

G'(x)=4^C x,Cln 4

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